2023真题压轴系列7

如图所示，有一固定的光滑1/4圆弧轨道，半径R=0. 2m,一质量为mB=1kg的小滑块B从轨道顶端滑下，在其冲上长木板C左端时，给木板一个与小滑块相同的初速度，已知mc=3kg,B、C间动摩擦因数μ1=0. 2,C与地面间的动摩擦因数μ2=0. 8,C右端有一个挡板，C长为L.求：

（1)B滑到A的底端时对A的压力是多大？

（2)若B未与C右端挡板碰撞，当B与地面保持相对静止时，B、C间因摩擦产生的热量是多少？

（3)在0. 16m<L<0. 8m时，B与C右端挡板发生碰撞，且碰后粘在一起，求B从滑上C到最终停止所用的时间。

第一问是明显的送分项，动能定理，牛顿第二定律，注前回答时的文字叙述不可少。

第二问需要判断B、C从开始运动到各自停下这一过程所运动的距离，C的加速度大，所以C先停止运动，各自的运动位移求出后即可求解BC间的相对位移的大小，第二问也就突破了。

第二问给第三问稍微做了一个铺垫，二问中C先停止运动。三问需要先根据题中所给出的长度L范围做出判断。判断B、 C发生碰撞与C停止运动的先后顺序，根据计算结果，恰好是C先停止运动，B再减速后与其相碰的情况。一旦这个判断明确了，第三问也就变为了考运算量。

C先停止运动、B相对C再滑行一段距隔后与C碰撞，然后整体做匀减速运动直到停止运动。

从整体来考虑，判断出C先停后运动后B再与C碰撞这一结论后，C停止运动后B在C上相对运动的时间对于第三问至关重要。

因为从B. C整体来看。系统的总动量，与他面对系统摩擦力的冲量等大、C与地面有相对运动时地面对C的滑动摩擦力是一定值，仅是B在相对地面静止的C上运动时，地面对C的摩擦力为静摩擦。可以对系统应用动量定理计算第一、三两段的总时间。

本题主考板块，再加碰撞。板块问题中判断相对运动及摩擦力性质是难点，本题也如此，中规中矩的常规难题。