冬日的阳光穿过厚厚的云层,越过明亮的玻璃,照射到书房挂着的一张张星相图上,留下浅黄的光晕,和煦明媚。
涅西卡的年轻女学生萨曼莎还是那一副你欠了我一万奥术点的没表情模样:“老师,您要参加明天早上的小型讨论会吗?”
“当然要,为什么不?我要狠狠地反驳列夫斯基和路西恩?伊文斯,我要让委员会不再接受这种毫无价值的论文！”涅西卡恼怒又尖刻地说道。
萨曼莎轻轻点头,完全不在意老师的愤怒:“那我吩咐您的马车夫明天早上准备好,不要再迟到了。”
说完,她就抱着一叠文件转身离开,留下涅西卡自己看着那份论文生气。
…………
鲜花环绕的别墅内,米里娜站在穿衣镜前,看着眉梢眼角都带着愠怒的自己,脚下静静躺着几张撕碎的纸,压低声音狠狠地道:“路西恩?伊文斯……”
在她看来,高塔几何是唯一的几何体系,不存在任何与它本质上不同的新几何,列夫斯基的论文充满浅显得一眼就能看出来问题,因为它与现实世界违背,而这样的论文却得到了路西恩?伊文斯如此高度的评价,什么几何领域的微积分革命,什么开创性、突破性、普及性、极具讨论性、将发挥重要作用,简直是在胡说八道,颠倒黑白,试图将一堆牛粪伪装成奶油。
这毫无疑问是在打自己的脸,打所有高塔研究数理知的奥术师的脸。数学领域,有这种评价的成果屈指可数！哪怕自己得到奥术权杖的成果。也没得到如此高度的评价！
离开镜子,米里娜走到书架旁,抽出自己发表过的几份论文,将里面的观点综合起来,洋洋洒洒写成了一篇新的论文。
写完后,她才在论文最前面写上题目:《论平行线》。
作为一名严谨的数学家、占星师,她从来不进行没有准备的战斗！
而其他收到了炼金生命送过去论文和评定结果的数理领域权威,在大概阅读了一遍之后。都有了类似涅西卡与米里娜的情绪和反应,当初指责批判列夫斯基论文也有他们的一份贡献,他们依然对这违背经验和直观认识的推理演绎抱着否定的态度。
…………
清晨,连续几天的阴霾消散,天空难得的透明澄澈。
路西恩在穿衣镜前悠然地整理着自己的黑色双排扣长礼服,白色衬衣、浅黄马甲,弄了几十秒后。仔细打量,确认穿着得体,一丝不苟,才微笑起来,对着镜中的自己道:“今天得换一种行事风格。”
说完,路西恩拿出霍尔姆皇冠戒指“元素”、“电子”、“起源”。有条不紊地分别套在右手大拇指、中指、小指之上,淡紫色、蔚蓝色、明净剔透的光彩交相辉映,宛如梦幻,异常醒目。
然后,路西恩取出夜空般深邃。六颗银星璀璨的奥术徽章,手持羽毛笔的审核委员徽章。戴在左胸。
同时,不朽王座法宝变形而成的黑色双排扣长礼服右胸位置,凸显出了一个鲜明印记,被一根根白骨托着的华丽王座。
奥术审核委员会几乎所有成员都拿到过最擅长领域的最高荣誉,但像路西恩这样拿了三个领域奖项,拿了如此多枚戒指的依然属于少数中的少数,今天来参加小型数理会议的,除了老师费尔南多,最多的也才两个领域,两次获奖,所以即使不拿出冰雪勋章,也能在气势上压倒他们,唯一的问题在于,没有象征数理领域权威的“奥术权杖”,似乎有点专业不对口。
再次对着镜子看了看,路西恩拿起旁边衣帽架上挂着的黑色高礼帽,一边戴在头上,一边往门外走去。
一路安静地穿过街道,进入议会总部魔法塔,登上升降梯,来到十五层,路西恩向着预定的会议室不急不缓地走去。
“伊文斯委员?”刚要推开会议室门,路西恩就听到了一道沙哑的男声。
转头看去,只见一位魔法袍已经相当陈旧,还是十几年前款式的中年男子正有点拘束不安地站在附近阳台之上,手中夹着一支灰白色的普通烟卷,几缕青烟袅袅冒出。
“列夫斯基先生?”路西恩大概猜到他是谁,“怎么没进去?”
列夫斯基枯黄鸟窝般的头发稍微整理了下,让自己看起来不那么潦倒颓废,他苦笑起来:“我一进去就会被六位委员先生指责讽刺,所以还是在外面等待会议开始,而且我有点紧张,正好吸根烟平复下心情。”
比起前段时间的木讷自闭,得到肯定后的他似乎稍微轻松了一点,能够流畅地表达自己的意思了。
路西恩明白他的处境,温和笑道:“那你准备好了吗?准备好迎着他们的冷漠、诋毁和攻击,向他们展示你的新几何学了吗?”
列夫斯基脸上掠过一丝痛苦,不太自信地道:“我准备好了,可他们……我曾经在高塔内擅长数理的所有奥术师面前讲过我的论文,那是第一次提出新几何概念的时候,可惜,他们没有回应,没有讨论,没有相信,除了冷漠、轻慢、嘲笑和抨击,还是冷漠、轻慢、嘲笑和抨击,我怕等等会连累到伊文斯委员你。”
“我对你的新几何学很有信心,所以我不怕任何攻击。”路西恩用自己的态度给列夫斯基底气。
列夫斯基再次激动起来,人生最难遇到的就是理解自己,理解自己坚持,理解自己成果的人:“谢谢您,伊文斯委员,您是第一个接受我新几何学的人,而且直接就给予了如此高的评价。就连我自己都没这么描述过我的论文,谢谢您。谢谢……”
他是一个沉迷在奥术世界的魔法师,并不擅长言辞,翻来覆去只有谢谢和轻微的颤抖。
这时,红色魔法长袍拖在地上的费尔南多走到了会议室,示意两人进去。
“早上好,老师,你还是来了。”目送列夫斯基坐下后,路西恩在会议室门口向费尔南多问好。
费尔南多是讨论正经事情的严肃表情:“我看了他的论文。虽然违背了直观的经验和认识,但有点意思,有点趣味。”
果然还是从不夸奖人的风暴主宰。
会议室内,除了路西恩之外,一共有六位委员,比起其他大领域召开类似讨论会时的十五六人,数理领域的委员们要少很多。
虽然不少委员擅长多个领域。可以出席不同的讨论会议,比如路西恩就能分别参加元素和热力方面的,但数理只是工具,并不直接带来认知世界的变化和魔法实力的提升,愿意钻研这个领域并成为权威的委员并不多,就算加上各种理由没来的。整个委员会有资格审查数理方面论文的仅仅九位。
“伊文斯委员,我是涅西卡。”戴着灰顶尖帽的涅西卡没有笑意地与路西恩打着招呼,只不过,看到路西恩右手的三枚戒指和右胸的不朽王座印记之后,他白色长眉微微动了动。下意识晃动了一下手中拿着的黑色权杖,深邃仿佛蕴含了无数奥秘的权杖。
米里娜等人也起身与路西恩见礼。态度谈不好,但也不差,毕竟今天主持和监督会议的特别顾问是风暴主宰费尔南多,以暴躁挑错、不留情面著称,而且最重要的是,他是路西恩的老师！谁也不想由于学术以外的问题迎来狂风暴雨般的咆哮！
路西恩一一回礼,注意到六位委员有五位属于高塔,他们都戴着特殊风格的尖顶灰帽,就连米里娜、玛佩尔这两位女士也一样,带着淡淡的古怪滑稽感。
“这种帽子果然不适合女性。”路西恩感叹了一句,故意坐到了长条桌的另外一面,与六位委员相对。
费尔南多最讨厌废话了,直截了当地道:“对于列夫斯基《几何学原理和平行线定理的严格证明》的论文,涅西卡委员、米里娜委员与伊文斯委员有着相反的评定结果,所以我们召开这个小型讨论会,对列夫斯基的论文做出终审裁定,接下来,先由列夫斯基讲解他的论文,各位委员可以随手举手提问。”
列夫斯基沉默地拿起论文,向会议室前方的魔法平台走去,刚走出几步,突然绊到了椅子,发出响亮的声音,跌跌撞撞差点摔倒。
“呵。”“哼。”涅西卡、米里娜等人的嘲笑声、冷笑声接连响起,让列夫斯基脸孔迅速涨红。
努力平复自己的慌乱,列夫斯基利用魔法阵放大和投影出自己的论文,开始讲解起自己的公设、推理和演绎。
“涅西卡先生,有什么问题?”列夫斯基讲到一个演绎出的结论后,被涅西卡举手打断。
涅西卡拿着自己深邃幽黑的奥术权杖,冷漠隐含怒气地道:“你告诉我为什么三角形的三个内角和会小于一百八十度?”
“这是根据前面的公理、公设演绎而来。”列夫斯基指着之前讲过的推导。
涅西卡冷哼道:“那你找一个这样的三角模型出来。”
“这……”列夫斯基一时语塞,这是纯粹数学的逻辑推导啊,不依赖于实物。
涅西卡一个单词一个单词地吐出,似乎想抒发心中的恼怒:“既然找不到,与现实违背,那就证明你的论文毫无价值,完全错误！”
说完,他就直接坐下,不给列夫斯基解释的机会。
列夫斯基像被寒霜打过了一般,变得蔫头耸脑,不过他还是努力地抬起头,与下方不友善的目光对视,然后被路西恩微笑点头的眼神鼓舞。
费尔南多抬了抬手:“继续讲解。”
于是列夫斯基深吸口气,往下面讲解,过了一会儿,米里娜就举起手来。
“米里娜女士,您有什么疑问?”列夫斯基发现自己有些颤抖。这么多年的经历,让他猜得到米里娜想要问什么。
米里娜手中是镶嵌着诸多星辰般宝石的奥术权杖。她冷笑道:“列夫斯基,告诉我,为什么同一直线的垂线和斜线不一定相交。”
“这是之前的推导演绎而来……”列夫斯基有些无力地道,看得路西恩忍不住摇了摇头,这个时候需要气势,需要压倒别人的信心。
米里娜拿起面前的一叠的论文,笑容收敛,带着淡淡怒意地道:“请你做出这样的线条。或者找到它的现实模型！”
“我还没找到……”列夫斯基诚实又受到打击地回答,“可从前提和逻辑上,它没有问题。”
“这是你的问题,你忘了我们活在真实的世界里,而不是想象中！”米里娜毫不留情地指责,然后读起自己的论文,论述列夫斯基几何与现实经验、直观认识的不一致性。
她的每一段论述似乎都像一把投向列夫斯基的匕首。扎得他“鲜血淋漓”,脸色变白,“摇摇欲坠”。
“我的意见讲完了。”米里娜淡漠地说道,不再看列夫斯基一眼,仿佛他是一个小丑,故意弄出夸张古怪论文引起别人注意的小丑。
“继续讲解。”费尔南多示意列夫斯基论文还有很多未曾讲解。
列夫斯基得到路西恩鼓励的目光。声音变弱了一些地讲起后面的内容。
一位位委员不时举手提问,有的扭曲列夫斯基的意思来证明他的谬误,有的沿用米里娜等人的方法,立足现实角度进行驳斥,由于这个问题延绵了十几年。他们的语气都不由自主带上了尖酸刻蓖淡淡的恶意,让列夫斯基的脸色越来越惨白。
不过列夫斯基在这样恶劣的环境下。依然坚持着将自己的论文讲解完,没有中断放弃,没有恼怒“对骂”。
回到座位,列夫斯基闭上眼睛,似乎能够预见最后的终审裁定,自己的论文还是缺乏有力的模型证明,想到这里,他睁开眼睛,看向路西恩,给了他一个抱歉的眼神,连累你了,伊文斯委员。
“刚才列夫斯基讲解时,涅西卡、米里娜等委员已经提出质疑,给出了自己的意见和论证,接下来由尚未发言的伊文斯委员讲述他为什么给予高评价的理由。”费尔南多目光转向路西恩,示意他上台讲解。
路西恩整理了下领口,拿着一叠文件走上讲台,步伐稳健,不慌不忙。
“伊文斯委员,如果我是你,就不会再坚持,我很理解你对颠覆性成果的热爱,但这依然要尊重基本的现实。”涅西卡突然开口说道,如果路西恩的老师不是风暴主宰,他的绝不会如此客气。
路西恩微笑看向他:“我只尊重真实。”
无论表情还是语气,委员们都能看出来他口中的真实是指列夫斯基的论文,于是米里娜轻轻笑了一声,却不带丝毫笑意,冰冷冷如同北地深处的寒风:“伊文斯委员,我想你不知道,要是一位审核委员在审核论文时如果犯下明显的、故意的、没有理由的错误,他将被取消委员资格。”
“这句话也是我想对各位说的。”路西恩站到了讲台上,笑容平淡,话语却绝不柔和。
轰,仿佛有什么在内心炸想,一位位数理领域的委员都充满了愤怒,这是在指责攻击我们?
费尔南多眨了眨眼睛,有点疑惑自己一向优雅有礼貌的学生竟然会说出这么带有挑衅性的话语,他心里暗道,有点反常啊,看起来有的人遇到麻烦了……
“伊文斯委员,你还是先想想怎么将想象中的几何变到现实中吧。”另外一位女性委员玛佩尔嘲讽道,她容貌平凡,古板严肃,带着灰顶尖帽,如同教会的老修女。
黑色头发凌乱,似乎不太喜欢打理自己的中年男士萨尔盖罗左手拇指和食指捏住自己的脸庞,声音低沉地道:“我很想知道伊文斯委员你为什么将列夫斯基的论文称为几何领域的微积分革命,你有什么理由?你能证明他的正确吗?”
“你在数理领域没有什么成果,我严重怀疑你审核这篇论文的能力。”最先说话的涅西卡直接质疑路西恩的数理水准。
被路西恩的话语激怒,一位位委员都变成了好斗的公鸡。
路西恩举手压了压。声音响亮:“对于我数理水准的质疑,请在我讲解完后再向委员会提出。”
接着他略带咆哮地道:“从现在开始。论文以外的一切统统消失,你们是审核委员,不是孝子！”
被突如其来地咆哮震住,会议室短暂变得安静。
路西恩环视会议室一圈,对列夫斯基微微点头,接着高声道:“我讲述理由时,不允许提问,不允许打断。所有的问题都得到讲述完一起提出,不过,我讲述时,会向各位提问,请各位诚实地回答,对得起自己胸口的委员徽章和头顶的星空！”
委员们沉默,一时找不到反驳路西恩的理由。作为一名审核委员,作为三次霍尔姆皇冠奖、一次不朽王座奖得主,他有资格提出一定的合理要求,而且他的气势就像蓄势待发的辩雨,择人而噬,让人下意识不在小问题上激怒他。
“既然大家没有反对。那就算同意。”路西恩看向老师风暴主宰。
费尔南多板着脸道:“接下就按照伊文斯委员说的做。”
于是路西恩转过身,操纵魔法阵,让投影上只显示了最初的公理和公设:
“涅西卡委员,我问你,这几个公理和公设有错吗?”
涅西卡条件反射式回答:“这与真实世界不同。”
“涅西卡委员。忘记外面的阳光,忘记外面的世界。忘记这篇论文后面的内容,你诚实回答,这几个公理和公设有错误吗?”路西恩厉声喝道。
涅西卡被路西恩的气势压住,仔细看了看,这不就是高塔几何的五个公理、四个公设,以及列夫斯基提出的假设吗,于是点头回答:“前面的公理和公设没有错误,但最后一个荒谬的。”
“这是反证法,你不知道反证法吗?”路西恩再次喝道。
白色眉毛抖动了一下,涅西卡没办法让自己像个愚昧地白痴,没学过数学的傻瓜:“那没有问题。”
“你们认为有错误吗?有就勇敢站起来！”路西恩就像在魔法学校上课,面对一位位魔法学徒一样,气势逼人。
这怎么可能有错误,其他委员摇了摇头。
于是路西恩再次投影出几行内容,果然是列夫斯基的论文。
“米里娜委员,你认为这一段推理有前提和逻辑上的错误吗?”路西恩严厉地目光看向米里娜。
米里娜起身冷笑:“这与现实不同,找不到……”
“忘记它们！我说了忘记它们！只考虑前提假设和逻辑演绎,只考虑纯粹的数学问题！”路西恩咆哮着打断了米里娜的话,“告诉我,这一段推理有逻辑上的错误吗?”
米里娜被咆哮给弄得不知该怎么反驳,心里仔细推导了一遍,摇了摇头道:“没有逻辑上的错误和漏洞,没有将其他等价命题当做公理使用。”
“很好。”路西恩示意她坐下,接着再次投影出几行,“玛佩尔委员,你认为这一段推理有前提和逻辑上的错误吗?”
就这样,路西恩一段段的询问,一次次的咆哮,一次次地让委员们忘记别的因素,只考虑单纯的公理公设和逻辑演绎问题。
受着咆哮,听着问题,回答着有没有错误,涅西卡等委员的脸色渐渐有点发青,额头似乎有一点点冷汗泌出,列夫斯基则精神焕发,仿佛路西恩的每一声咆哮,委员们的每一次回答,都在给他注入信心,带来喜悦,而费尔南多则若有所思地点了点头。
随着论文的最后几行投影出来,路西恩目光转向涅西卡,声音低沉地道:“涅西卡委员,这一段有没有逻辑演绎的漏洞,有没有前提假设的错误。”
涅西卡双手紧握,依稀能感觉到掌心的潮湿,他吞咽了一口唾沫,没敢再提现实,略微颤抖地道:“没有漏洞,没有错误。”
“很好,没有漏洞,没有错误。”路西恩看着六位委员,似乎在自言自语。
突然,他用最大声音咆哮起来。仿佛狂风暴雨降临:
“既然每一处地方都没有错误,那你们告诉我这篇论文究竟错在哪里?！”
“告诉我。它究竟错在哪里?！”
米里娜被吓了一跳,下意识回答:“与我们的直观认识和现实经验违……”
“将它们抛出你脑子！”路西恩咆哮着打断,“告诉我,从纯粹的数学上讲,从前提假设和逻辑演绎上讲,它究竟错在哪里?”
“错在哪里?”
涅西卡、米里娜等人沉默了,不知该怎么回答,不提现实。不提经验认识,缺少找不到前提和逻辑上的错误。
列夫斯基两只手紧紧握起,脑袋微抬,闭上了双眼,满脸的复杂情绪,有喜有悲,有痛苦有希望。
“路西恩?伊文斯的咆哮真有风暴主宰的气势。不愧是他的学生。”
“又是一个风暴主宰吗?”
不知为什么,米里娜等人的脑袋里不是思考反驳的话语,而是突然冒出了这些想法。
费尔南多摇了摇头,好笑地自语:“我可没有私生子啊。”
路西恩见自己的气势让他们一时组织不起反击,于是乘胜追击,将手中的另外一份论文放入魔法阵中。然后调整魔法阵,将它与列夫斯基的论文共同展示。
“《非高塔几何解释的尝试》……”米里娜看到了论文的题目,接着阅读了下来。
论文一页页展示,但不是替换前面的内容,而是环绕会议室。一张张并列地展示。
涅西卡揉了揉自己眉头,疑惑地道:“用的微分几何知识……”
玛佩尔、萨尔盖罗等委员也跟着读了起来。读着读着,他们的脸色就变得煞白,一滴滴冷汗从额头滑落,双手差点拿不稳羽毛笔。
“这是……”列夫斯基跳了起来,仿佛看到魔法女神出现在了自己面前,这是自己新几何学的模型！这是超过了正常想象与直观认识的“双曲面”模型！这是最有力的证明！
他无声地痛哭着,真真实实地看到了太阳的升起,黑暗的消退,希望的降临！
突然,又是一篇论文出现,相当简单,它用投影的概念,在单位圆上证明了列夫斯基几何与高塔几何的相容,如果高塔几何成立,则列夫斯基几何也成立！
简洁的推导,美妙的证明,充满了数学的美感,再也没有比它更震撼涅西卡等委员的证明了！
我没有错,我一直走在正确的道路上！列夫斯基心里呐喊起来。
这时,路西恩的声音柔和地在他们耳边响起:“众所周知,我们只能看到一定频率范围内的光,超过了这个范围,我们就无法直接感受到,只能依靠别的工具来判断,而别的工具同样有着极限。”
由于论文需要的前置数理成果有些没出来,路西恩是自行推导自行给出,比原本的复杂了一点,但不妨碍米里娜等委员看懂,他们一边看,一边听到路西恩的话语,心中充满了疑惑,他现在说这个做什么?
“所以,在特殊布置的场景中,我们的眼睛会由于自身的局限被欺骗,产生幻觉,这就是部分幻术的原理。”
虽然疑惑,但涅西卡、列夫斯基等人都点了点头,这说得没错。
路西恩继续声音柔和地说道:“同样的,我们的耳朵也是一样,超过一定范围的音波就无法听到,也会被干扰,会产生幻听。”
“我们的认识,我们的经验,受限于我们身体和灵魂的构造,所以会有相当程度的局限性,相信大家都会变形术,变形成不同种类生物感受的世界与我们现在感受到的世界相同吗?”
“不同。”列夫斯基肯定地回答,虽然很多变形术依赖于生理解剖上的了解,像在知道蝙蝠靠超声波探路而不是眼睛之前,变形成的蝙蝠都有这方面的偏误,但从原始的魔法花纹得到的变形术,依然能让魔法师们了解到不同生物感受的世界。
路西恩微笑起来,在迷茫的米里娜等人眼中道:“那是我们的正确,还是它们正确?很显然,这就是从不同角度看待同一件事情,大家都对,都属于事情真实的一部分,因此,我们的经验,我们的认识是有局限的。”
“而我们的想象力是建立在我们的经验之上,有局限的经验就束缚着我们的想象力,让它不是万能的。探索世界越深,我们就会发现很多事情我们完全想象不出来,完全违背了我们的直观认识。”
费尔南多严肃地点了点头,大概明白了路西恩的意思。
涅西卡、米里娜、列夫斯基等人则还有点迷茫,都直直地看向路西恩。
路西恩抬起右手,表情变得严肃:
“所以,你的眼睛会欺骗你,你的耳朵会欺骗你,你的经验会欺骗你,你的想象力同样会欺骗你。”
说到这里,他停顿了一下,在众人的目光里将右手指向投影在墙面的论文,指向那逻辑严密的演绎和结论,低声道:
“但数学不会。”
ps:我先去吃饭,回来修改。
这章七千七百多字吧,相当于快加更一章了。
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